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2019福建事业单位考试题库:数量关系之极限思想(124)

时间:2019-08-08 14:01:37|来源:福建事业单位招聘考试网

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系:数量关系之极限思想。

顾名思义,所谓极限的思想,是指用极限状态分析问题和解决问题的一种数学思想。适用极限思想的题型特征为题干或问法中出现最大或最小、最多或最少、至多或至少。极限思想的核心其实就是:均、等、接近。接下来我们来看几个极限思想的常见应用:

一、均值不等式

在这里,我们需要用到一个定理以及他的推论:

定理:若a、b是实数,则a²+b²≥2ab,等号当且仅当a=b的时候取得。

推论1:若a、b均是正实数,则:a+b≥2,当且仅当a=b时取等号。

推论2:算术平均数大于等于几何平均数。。

例1.若两个自然数的和为20,求这两个自然数积的最大值。

解析:根据推论中a+b≥2,等号当且仅当a=b的时候取得。可得ab≤,ab要取得最大值仅当a=b的时候取得,所以这两个数分别都是10的时候,他们的积取到最大值,且最大值=(20/2)²=100。

例2.若两个自然数的积为100,求着两个自然数和的最小值。

解析:根据a+b≥2,可得这两个自然数的和≥2=20。所以这两个自然数和的最小值为20。

这里我们记住一个口诀:和定,差小积大;积定,差小和小。

二、一元二次函数求最值

一元二次函数的基本形式是y=ax²+bx+c(a≠0)(当a>0时,y有最小值,当a<0时,y有最大值)。当x=-b/2a时,y取到最值,将x代入函数式求得具体的最值。

例3.某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元。当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额?

解析:设旅行团人数为x人,营业额为y元,则根据题意列出一元二次函数如下:

y=x{800-10(x-30)}=-10x²+1100x。当x=-b/2a=-1100/2×(-10)=55时,y取得最大值。所以,当旅行社为55人时,旅行社可以获得最大营业额。

以上,就是我们常见的几个极限思想的应用,大家可以在考试中灵活使用。当然,大家如果真的想在最终的考试中,在数量关系这一部分中能够取得更好的成绩,还是需要补充更多的数理知识,以及通过大量地做题来进行有效巩固的。

预祝各位考生旗开得胜!加油!

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